問：選舉期間有好多份民調，每一份說的都不太一樣。我該相信哪一份？還是應該合在一起看？

答：（蔡依橙）

這是孩子最近問我的問題。

我聽了覺得很有意思，因為統合分析這種研究方法當初會被發展出來，就是為了回答這種問題。

一份民調，就是一篇研究

每一份民調，其實就像一篇研究。

依《公職人員選舉罷免法》第 53 條，選舉期間發布民調，必須同時載明負責調查單位、主持人、辦理時間、抽樣方式、母體數、樣本數、誤差值及經費來源。

這就像一篇研究必須寫清楚它的 Materials and Methods：誰做的、誰出錢、什麼時候做、怎麼抽樣、樣本多大、誤差多少，全部攤開來接受檢視。

做統合分析時，我們也會用文獻評讀的眼光去看每一份：抽樣方式有沒有問題？題目會不會引導？有沒有可能產生偏誤？這就是所謂的 risk of bias。

個別都在誤差範圍內，合起來卻可能看到顯著

評讀完之後，下一步是把所有拿得到的民調統合起來看。

個別民調的差距，也許都在誤差範圍內，什麼都說不準；但統合之後，就可能看到顯著的差異。

這件事真的有人做過。2007 年，有學者把 2004 年美國總統大選期間 Gallup 的民調拿來做統合分析（Collings 等人，Psychological Reports，2007，PMID 17688104）。當時大多數民調都是小布希領先凱瑞，但差距通常落在誤差範圍內；統合之後，兩人的差距變得顯著，預測也比單看任何一份民調更準。

每一份民調都不一樣，那就是研究之間的差異

你一定也會想到：每一份民調的調查期間、抽樣方法、訪問方式都不一樣。有的只打市話，有的也打手機；有的調查期間長，有的短，經歷過的關鍵事件也不同。

沒錯，這些就是研究之間的差異。

所以民調收進來之後，還要再做分組分析或統合迴歸，看看哪些因素會影響個別民調的結果。

以分組分析來說，你可能會發現：某個關鍵新聞事件之前的民調，都是候選人 A 領先；事件之後，變成候選人 B 領先。

再舉一個例子。如果有人把 4 月、7 月、10 月的民調全部丟在一起，只算出一個平均，你大概會覺得意義不大。除非作者用統合迴歸，把某位候選人從 4 月到 10 月快速追近的趨勢呈現出來，這份統合分析才算提供了新的資訊。

所以，要收哪些民調、收進來之後怎麼分析，都牽涉到作者的主觀判斷。判斷得好，我們會說他很有洞見；判斷得不好，就成了不知所云的稿件。

統合能縮小範圍，但救不了系統偏誤

當然，也可能有所謂的系統性偏誤，讓你統合了半天，結果還是跟真實不同。

這種狀況，出現在不管你怎麼量，都量不到真實狀況的時候。

例如說，有一群人非常支持候選人 B，但因為社會氛圍，從來不敢表態，只在投票日出現，全數投給 B。民調電話打過去，這群人永遠都是掛電話的，偏誤就這樣藏在數據裡。

結果就是，每一份民調都顯示 B 的支持度很低，最後 B 卻當選了。這就是民調和研究都很難解決的系統性偏誤。

這件事有學者認真算過。Shirani-Mehr、Gelman 等人收集了美國 1998 到 2014 年間 4,221 份州級選舉的選前民調，拿來跟真正的開票結果比對（Shirani-Mehr 等人，Journal of the American Statistical Association，2018，DOI 10.1080/01621459.2018.1448823）。

他們發現，民調的誤差大約是 3.5 個百分點，差不多是民調自己公布的誤差範圍的兩倍。因為公布的誤差範圍，只算了「剛好抽到哪些人」的運氣，真實世界裡還有很多算不進去的偏差。

其中大約有 2 個百分點，是同一場選舉的各家民調「一起偏」向同一邊。作者推測，原因之一是各家民調公司都很難接觸到某些族群，用來判斷「誰會真的去投票」的方法也很類似。

這跟前面那群掛電話的人，是同一類問題：每一家都問不到他們，所以每一家都偏向同一邊，合起來看也一樣偏。

統合可以讓我們把範圍縮小，但如果每一份都偏向同一邊，統合是救不回來的。

會想「合起來看」，你就已經有統合分析的概念了

所以，當你開始想「是不是應該把很多份民調一起看」的時候，其實就已經有統合分析的概念了。只是我們沒有繼續動手，把這些民調真的統合起來，得到最後的結果而已。

那為什麼媒體不這樣做？因為媒體要處理的，是每天快速湧進的大量資訊，從中找出有意思的，讓讀者和觀眾不要跑掉。花幾個星期把這些資料仔細統合起來並寫成論文，對他們來說意義不大。

而且社會熱鬧的時候，大家愛看的是過程中的小故事和意外轉折，這些更能牽動情緒，也帶來更高的收視率。

但在醫學上，我們更想知道的是：一個治療到底有沒有比另一個有效？我們要的是整體趨勢與最終結果，不是中間那些奇蹟般的例外個案。這就是行業與需求的不同，驅動了不同的行為模式。

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